Kutub utara dan selatan cakerawala berada di atas/bawah CNP, CSP; asal usul semua 24 jam Jarak Hamal (ukuran kedudukan mutlak cakerawala timur-barat), ekuinoks Mac (tengah kedudukan matahari pada masa itu) pada zaman J2000, ialah vektor V .
Dalam warna merah gambar rajah menambah komponen gerakan wajar merentasi sfera cakerawala.
Masa yang sesuai untuk mengukur peralihan tahunan yang begitu kecil adalah pada rembangan atau kemuncak. Kemuncak bintang dicapai setiap hari apabila pencerap (dan bumi) berlalu seperti yang ditunjukkan oleh anak panah biru "di bawah" bintang.
Paksi positif kedua-dua komponen anjakan yang biasanya diukur setiap tahun atau diterbitkan dalam gerakan wajar ialah anak panah merah yang dibesar-besarkan, perhatikan: anak panah kanan menghala ke ufuk timur. Satu anotasi merah adalah lebih pendek kerana kosinus bagi bintang yang terletak pada deklinasi 0° ialah 1, jadi anjakan ke timur atau barat bintang sedemikian tidak perlu didarab dengan kosinus deklinasinya.
Vektor gerakan wajar ialah μ, α = jarak hamal, δ = deklinasi, θ = sudut kedudukan.

Sepanjang berabad-abad, bintang kelihatan mengekalkan kedudukan yang hampir tetap berkenaan antara satu sama lain, maka mereka membentuk buruj yang sama sepanjang sejarah. Ursa Major atau Crux, sebagai contoh, kelihatan hampir sama sekarang seperti yang muncul ratusan tahun yang lalu. Walau bagaimanapun, pemerhatian jangka panjang yang tepat menunjukkan bahawa buruj berubah bentuk, walaupun sangat perlahan, dan setiap bintang mempunyai gerakan bebas.

Pergerakan ini disebabkan oleh pergerakan bintang berbanding Matahari dan Sistem Suria. Matahari bergerak dalam orbit hampir bulat (bulatan suria) mengelilingi pusat galaksi pada kelajuan kira-kira 220 km/s pada radius 8,000 parsec (26,000 ly) daripada Sagittarius A*[5][6] yang boleh diambil sebagai kadar putaran Bima Sakti itu sendiri pada jejari ini.[7][8]

Sebarang gerakan wajar ialah vektor dua dimensi (kerana ia mengecualikan komponen arah garis penglihatan) dan ia mempunyai dua kuantiti atau ciri: sudut kedudukannya dan magnitudnya. Yang pertama ialah arah gerakan wajar pada sfera cakerawala (dengan 0 darjah bermakna gerakan adalah utara, 90 darjah bermakna gerakan adalah timur, (kiri pada kebanyakan peta langit dan imej teleskop angkasa) dan seterusnya), dan yang kedua ialah magnitudnya, biasanya dinyatakan dalam arkasaat setahun (simbol: arcsec/thn, sebagai/thn, ″/thn, ″ thn−1) atau miliarkasaat setahun (simbol: mas/thn, mas thn−1).

Gerakan wajar secara alternatif boleh ditakrifkan oleh perubahan sudut setahun dalam jarak hamal bintang (μα) dan deklinasi (μδ) berkenaan dengan epok malar.

Komponen gerakan wajar mengikut konvensyen dicapai seperti berikut. Katakan objek bergerak dari koordinat (α1, δ1) ke koordinat (α2, δ2) dalam satu jangka masa Δt . Gerakan wajarnya diberikan oleh:[9]

μ α = α 2 − α 1 Δ t , {\displaystyle \mu _{\alpha }={\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{\Delta t}},} μ δ = δ 2 − δ 1 Δ t   . {\displaystyle \mu _{\delta }={\frac {\delta _{2}-\delta _{1}}{\Delta t}}\ .}

Magnitud gerakan wajar μ diberikan oleh teorem Pythagoras:[10]

μ 2 = μ δ 2 + μ α 2 ⋅ cos 2 ⁡ δ {\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha }}^{2}\cdot \cos ^{2}\delta \,} secara teknikal dipendekkan: μ 2 = μ δ 2 + μ α ∗ 2   . {\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha \ast }}^{2}\ .}

iaitu δ ialah deklinasi. Faktor dalam cos 2 δ menyumbang kepada pelebaran garisan (jam) jarak hamal dari kutub, cos δ, menjadi sifar untuk objek hipotesis yang ditetapkan pada kutub cakerawala dalam deklinasi. Oleh itu, pekali diberikan untuk mengurangkan halaju timur atau barat yang lebih besar (perubahan sudut dalam α) dalam jam Jarak Hamal yang semakin jauh ke arah kutub khayalan yang tak terhingga, di atas dan di bawah paksi putaran bumi, di bahagian langit. Perubahan μα, yang mesti didarab dengan cos δ untuk menjadi komponen gerakan yang betul, kadang kala dipanggil "gerakan wajar jarak hamal", dan μδ "gerakan wajar deklinasi".[11]

Jika gerakan wajar dalam jarak hamal telah ditukar oleh cos δ, hasilnya ditetapkan μα*. Sebagai contoh, gerakan wajar menghasilkan jarak hamal dalam Katalog Hipparcos (HIP) telah pun ditukar.[12] Oleh itu, gerakan wajar individu dalam jarak hamal dan deklinasi dibuat bersamaan untuk pengiraan mudah pelbagai gerakan bintang yang lain.

Sudut kedudukan θ dikaitkan dengan komponen ini dengan:[2][13]

μ sin ⁡ θ = μ α cos ⁡ δ = μ α ∗   , {\displaystyle \mu \sin \theta =\mu _{\alpha }\cos \delta =\mu _{\alpha \ast }\ ,} μ cos ⁡ θ = μ δ   . {\displaystyle \mu \cos \theta =\mu _{\delta }\ .}

Pergerakan dalam koordinat khatulistiwa boleh ditukar kepada gerakan dalam koordinat galaksi.[14]